Натуральні числа записані підряд - одиниця на першій позиції. А яка цифра буде на 100500 позиції? Якщо не дуже зрозуміла умова, запитайте штучний інтелект, підкаже в доступній формі.
Правила:
Закрити кришку, потрусити, покрутити коробку, щоб плитки всередині перемішалися. Відкрити і не виймаючи плиток, використовуючи вільне «вікно» скласти плитки як на зображенні, розміщеному на кришці. Успіхів!
Правила:
Закрити кришку, потрусити, покрутити коробку, щоб плитки всередині перемішалися. Відкрити і не виймаючи плиток, використовуючи вільне «вікно» скласти кольорові діагоналі, як на зображенні, розміщеному на кришці. В грі дві діагоналі з двох плиток, дві діагоналі з трьох плиток. Чи можна міняти їх місцями? Якщо хочеться, то можна ) Успіхів!
Звичайні шестигранні гральні кості бувають різні: праві і ліві, азіатські і європейські. Особливу увагу приділяють гральним костям для казино. На кожному екземплярі, зазвичай, проставляється логотип закладу та індивідуальний номер, для ускладнення шахрайства. На гранях костей для казино висвердлюють ямки, які заповнюються фарбою з такою самою щільністю, як вийнятий з ямок пластик, після чого кості полірують, щоб поверхня була ідеально гладкою. Такі кості називають «гладкокрапковими». Найчастіше, як пишуть, у казино зустрічаються кості з червоного прозорого пластику. Казино можуть продавати кості як сувеніри з недійсними серійними номерами:
Всі ці складнощі щодо костей в казино мають просту мету – кості повинні видавати результати з максимальною рівномірністю. Давайте припустим, що в непрозорий кубик хтось всередину не по центру вплавить металеву кульку. Це скоріше за все змінить рівномірність результатів випадінь цифр і це шахрайство. Або хтось зробить кубик прозорим, але з нерівномірного пластику або некубічної, «витягнутої» або дещо «перекошеної» форми, – це, звичайно, також може змінити результати рівномірного випадіння цифр. Саме це і є, сподіваємось, причиною такого серйозного відношення до якості гральних костей у казино.
Ми можемо використовувати гральні кості для будь-яких своїх ігор. І хоч у нас тут не казино, ми хочемо мати нормальні гральні кості, без омани і хитрування, не витрачати купу грошей на щось, що називають «професійним».
Ось звичайні гральні кості, куплені в спортивному магазині:
Невеличкі, коштують по 2 гривні за штуку. Ставимо собі просту задачу – відібрати з них дві найкращі кості по рівномірності випадіння цифр. Наприклад, для використання в нашій грі. Звичайно, щодо ігор треба бути певною мірою обережними, бо, наприклад, грати в нарди канонічно заборонено в ісламі. Але зараз у нас тут не гра, а наукове дослідження, що буде складатися з суми експериментів і аналізу їх результатів.
Як інструмент для проведення аналізу нашого дослідження чудово підходить комп’ютер. Ми можемо скористатися електронною таблицею або написати програму мовою програмування. Звичайно, все можна порахувати за допомогою ручки і паперу, але використання комп’ютера виправдано – це зменшить об’єм ручної роботи і кількість помилок. А ще у нас є вже готовий математичний апарат дослідження – стандартне відхилення (standard deviation). Ще його називають середньоквадратичним відхиленням показників розсіювання значень випадкової величини відносно її математичного сподівання, тобто центру розподілу. Якщо це комусь здається дуже складним, то, запевняю, там дуже прості математичні обрахунки. Cтандартне відхилення просто рахується на листочку з ручкою і калькулятором, але на комп’ютері простіше і швидше. Чим менше величина стандартного відхилення, тим нам краще, тим рівномірніше випадають цифри. Якщо, наприклад, ми кинули гральну кість 12 разів і випало рівномірно: двічі одиниця, двічі двійка і т.д., то стандартне відхилення буде дорівнювати нулю.
Ось один з варіантів опрацювання результатів дослідження в електронній таблиці:
Перший експеримент, перше кидання кості. Випала, наприклад, одиниця. Ми записуємо в перший рядок (бо перший експеримент) одиничку в перший стовбчик (бо випала одиниця). При другому киданні цієї ж кості випала, припустим, трійка. Тоді записуємо одиничку в другий рядок (бо другий експеримент) в третій стовпчик (бо випала трійка). І так далі. В електронній таблиці потім дуже легко буде порахувати кількість випадіння кожної цифри, відсотки та однією формулою обрахувати стандартне відхилення.
Звичайно, таку роботу можна проводити в парах – один учасник проводить експерименти, інший нотує їх результати. А ще можна порадіти існуванню електронних таблиць, бо рахувати стандартне відхилення на сотні експериментів вже достатньо довго.
Безумовно, задачу аналізу дослідження можна вирішити мовою програмування. І знову таки, чудовий завдяки своїй універсальності Python в стандартній бібліотеці має модуль statistics, в якому є функція обрахунку стандартного відхилення. Ось один з варіантів програми, що допоможе в аналізі:
Важливим в даному дослідженні є його прикладна сутність: ми за допомогою комп’ютера обирали дві гральні кості з найкращим показником рівномірності, причому обирали з науковим підходом і використанням чудового інструменту на ім’я комп’ютер. А ще розібралися з математичним апаратом такого дослідження. Це ж дослідження? Безумовно. З результатами? З результатами. Весела прикладна забава, частково відповідаюча на дитячі запитання «нашо та математика, для чого вона?!».
Є такий ефект – відбиття. Це ніби літера стоїть на березі, а її відображення ми бачимо у воді. Українська літера "Г" у відбитті буде виглядати як літера "L". Але є такі літери, що однаково будуть виглядати і в реальності і у відбитті. Я вибрав усі такі літери в українській абетці, набудував слів з таких букв (і самостійно і за допомогою сайтів, що таке вміють). З цих слів побудував фрази, що однаково виглядають і в реальності і у відбитті. Обрав фразу, що найбільше сподобалась і на її основі побудував дане відео.
Представляємо кілька варіантів розв'язків даної задачі:
Детальніше:Буддійські чотки
На початку травня 1889 року Вінсент ван Гог потрапив до божевільні Сен-Поль-де-Мозол. Протягом року, коли він перебував в Сен-Поль, він продовжував писати картини.
23 травня 1889 року Вінсент писав братові Тео: «Крізь вікно з залізними ґратами я бачу квадрат пшениці в огорожі, перспективу на манер Ван Гойєна, над якою вранці я бачу схід сонця у своїй славі».
А до середини червня він написав свою неймовірну «Зоряну ніч».
Яким він бачив те сонце скрізь вікно з гратами? Яке було то сонце. Ніхто не дізнається. А якщо комп’ютеру дати кольори картини «Зоряна ніч» і генератор випадкових чисел… Комусь це творчість, комусь — пайтон, а комусь — сонце.
Кожен запуск — нове неповторне сонце. В цю мить таке:
Можете і ви запустити цей код і отримаєте своє сонце в квадраті вікна. Можливо, саме таке, яким його бачив великий митець…. Хтозна...
# Сонце в квадраті вікна
# (пам'яті Вінсента ван Гога)
# Ідея і код: ttolich (pletyvo.in.ua).
# Кольори: Вінсент ван Гог (Зоряна ніч)
from random import randint, choice
import tkinter
size = 800
root = tkinter.Tk()
colors = (['#D0AD2E', '#D1B845', '#BBC87D', '#C3C67C', '#C4AF31',
'#8EA3AC', '#5C7492', '#93A8D4', '#7790A0', '#475B82',
'#232A59', '#344262', '#23305C', '#1E2E49', '#4A5351'])
canvas = tkinter.Canvas(root, width=size, height=size, bg='#0F122B')
canvas.pack()
count = 0
while count < 1500:
x0 = randint(0, size) + randint(0, size/25)
y0 = randint(0, size) + randint(0, size/25)
if abs(x0 - size/2) < 100 and abs(y0 - size/2) < 100:
color = choice(colors[:6])
d1 = randint(0, size/5)
d2 = randint(0, size/8)
canvas.create_oval(x0, y0, x0 + d1, y0 + d2, fill=color, width = 0)
elif abs(x0 - size/2) < 300 and abs(y0 - size/2) < 300:
color = choice(colors[6:11])
d1 = randint(0, size/10)
d2 = randint(0, size/16)
canvas.create_rectangle(x0, y0, x0 + d1, y0 + d2, fill=color, width = 0)
elif abs(x0 - size/2) < 500 and abs(y0 - size/2) < 500:
color = choice(colors[11:])
d1 = randint(0, size/20)
d2 = randint(0, size/20)
canvas.create_arc(x0, y0, x0 + d1, y0 + d2, fill=color, outline=color, start=randint(0, 90), extent=randint(90, 120), width=0)
root.update()
count += 1
Сьогодні Свято Купала, яке є певним символом циклічності природного життя.
Коли в центрі світу — сонце, а навколо нього крутиться світ і планети.
Нехай сонцем і сьогодні буде мир, який виборює Україна. А планети ми намалюємо )
Прем’єра на сайті «Плетиво»:
Код:
import math
import turtle
turtle.pensize(2)
for x in range(20):
turtle.circle(x * x, 185)
turtle.right(10)
turtle.circle(math.sqrt(x), 370)
Код:
from turtle import *
def windmill(x):
forward(x)
right(90)
forward(x + 40)
right(90)
forward(x - 35)
right(90)
forward(x + 5)
while x < 90:
return windmill(x + 3)
speed(0)
pensize(5)
color('green')
right(45)
windmill(50)
penup()
color('red')
forward(40)
right(45)
forward(300)
right(225)
pendown()
windmill(50)
penup()
color('blue')
forward(35)
left(135)
forward(600)
right(225)
pendown()
windmill(50)
Code:
import turtle
shapes = ['circle', 'circle', 'circle','triangle', 'circle',
'square', 'circle', 'circle', 'triangle', 'circle',
'square', 'triangle', 'circle', 'square','square',
'triangle', 'circle', 'square', 'turtle', 'square',
'square', 'circle', 'circle', 'triangle', 'circle',
'circle', 'circle','triangle', 'circle', 'circle',
'square']
turtle.penup()
turtle.backward(450)
for s in shapes:
turtle.shape(s)
turtle.forward(28)
turtle.stamp()
Невеликий Python-код, що створює відео. В кольорах, які тепер знає весь світ... Що тут додати, сінус - і той за Україну!
Код:
# Ukrainian meditation in Python
# Stand with Ukraine!
import math
import turtle
turtle.colormode(255)
turtle.bgcolor(220, 220, 220)
turtle.shape('triangle')
turtle.shapesize(30, 30, 50)
for x in range(360):
c = round(abs(math.sin(math.radians(x)) * 255))
turtle.color(c, c, 255 - c)
turtle.shape()
turtle.tilt(1)
Відео:
Чотири рядки Python-коду — і ми маємо гарний медитативний спірограф :)
Код:
from turtle import *
for x in range(1,2690, 2):
forward((250 + x) % 37)
right(10)