https://www.e-olymp.com/uk/problems/2400
Трикутники
Михайлик любив малювати трикутники, але він це робив у незвичний спосіб. Спочатку малював довільний трикутник, потім кожну сторону ділив на n рівних частин і проводив через точки поділу прямі, паралельні сторонам трикутника. У результаті виходить декілька рівних між собою трикутників. Допоможіть Михайлику знайти найбільшу кількість однакових трикутників у його фінальному рисунку.
Вхідні дані
Ціле число n (0 < n < 2 * 109).
Вихідні дані
Вивести найбільшу кількість рівних між собою трикутників.
Вхідні дані #1
2
Вихідні дані #1
4
Дану задачу пропоную розв’язувати з папером і олівцем. Це той випадок коли ми можемо намалювати декілька варіантів забави Михайлика. Тобто спочатку намалюємо довільний трикутник і поділимо його сторони на 2 рівні частини, тобто n=2.
Потім намалюємо такий трикутник при n=3 і n=4:
Підрахував кількість отриманих маленьких однакових трикутників ми запишемо відповідність вхідних і вихідних даних. При n=2 відповідь 4, давайте запишемо так:
| Вхідні дані | Вихідні дані |
| 2 | 4 |
| 3 | 9 |
| 4 | 16 |
Подивіться уважно відповідність. Якщо бачите логіку – здавайте задачу. Якщо не бачите, то беріть цю таблицю, топайте до вчителькі математики і скажіть їй: «Я більше не буду прогулювати матема-а-а-тику. Яка тут відповідність?». Якщо вчителька кине в вас підручником математики за п’ятий клас, ухиляйтесь, але не дивуйтесь.