https://www.e-olymp.com/uk/problems/2400

Трикутники

Михайлик любив малювати трикутники, але він це робив у незвичний спосіб. Спочатку малював довільний трикутник, потім кожну сторону ділив на n рівних частин і проводив через точки поділу прямі, паралельні сторонам трикутника. У результаті виходить декілька рівних між собою трикутників. Допоможіть Михайлику знайти найбільшу кількість однакових трикутників у його фінальному рисунку.

Вхідні дані

Ціле число n (0 < n < 2 * 10⁹).

Вихідні дані

Вивести найбільшу кількість рівних між собою трикутників.

Вхідні дані #1

2

Вихідні дані #1

4

Дану задачу пропоную розв’язувати з папером і олівцем. Це той випадок коли ми можемо намалювати декілька варіантів забави Михайлика.  Тобто спочатку намалюємо довільний трикутник і поділимо його сторони на 2 рівні частини, тобто n=2.

Потім намалюємо такий трикутник при n=3 і n=4:

Підрахував кількість отриманих маленьких однакових трикутників ми запишемо відповідність вхідних і вихідних даних.  При n=2 відповідь 4, давайте запишемо так:

Подивіться уважно відповідність. Якщо бачите логіку – здавайте задачу. Якщо не бачите, то беріть цю таблицю, топайте до вчителькі математики і скажіть їй: «Я більше не буду прогулювати матема-а-а-тику.  Яка тут відповідність?». Якщо вчителька кине в вас підручником математики за п’ятий клас, ухиляйтесь, але не дивуйтесь.