Сьогодні буде неолімпіадне програмування. Коли нема куди поспішати, є електрика в розетці і ароматний чай в улюбленій чашці. Сідайте поряд. Будемо розв’язувати задачу з сайту eolymp.com з номером 1536. Англійською ця задача зветься «Sweet Child Makes Trouble», а українською - «Улюблена дитина заважає», зловити б того креативного перекладача.
Умова:
Діти завжди любимі, але іноді вони можуть примусити вас вести себе різко. У цій задачі ви побачите, як Тінтін, п'ятирічний хлопчик, створює проблеми для своїх батьків. Тінтін - веселий хлопчик і завжди зайнятий справами. Але не все, що він робить, приносить радість його батькам. Більше всього йому подобається гратись з домашніми речами, як наприклад годинник батька або гребінець матері. Після гри він не повертає їх на місце. Тінтін дуже розумний хлопчик з достатнь чіткою памяттю. Він засмучує своїх батьків тим, що ніколи не повертає речі, взяті для гри, на їхнє місце.
Подумати лише! Якось вранці Тінтін вдалось викрасти три предмети домашнього вжитку. Скількома способами він може повернути ці речі так, щоб жоден з предметів не попав на своє попереднє місце? Тінтін не бажає засмучувати своїх батьків і приносити їм неприємноісті. Тому він нічого не ховає у нових місцях, а просто перекладає предмети.
Вхідні дані
Вхідні дані складаються з декількох тестів. Кожний тест містить натуральне число, яке не перевищує 800 - кількість речей, які Тінтін взяв для гри. Кожне число знаходиться у окремому рядку. Останній рядок містить -1 (мінус один) і не опрацьовується.
Вихідні дані
Для кожного тесту вивести кількість способів, якими Тінтін може повернути взяті речі.
Приклад вхідних даних:
2
3
4
-1
Приклад вихідних даних:
1
2
9
Давайте розбиратися.
Розглянемо варіант, коли Тінтін взяв дві речі. Якщо одну річ позначити одиничкою, а другу - двійкою, то варіант перестановки один:
12 (стартовий)
21 (перестановка)
Розглянемо варіант, коли Тінтін взяв три речі. Одну річ позначимо одиничкою, а другу – двійкою, третю – трійкою. Пам’ятаємо, що згідно умови Тінтін не може класти речі на ті місця, звідки брав. Тобто, якщо в стартовій позиції одиничка на першому місці, но в жодній перестановці одиничка на першому місці бути не може. Тому варіанти будуть такими:
123 (стартова)
231 (перестановка)
312 (перестановка)
Це, до речі, підтверджує тестовий приклад, при трьох речах перестановок з даними умовами існує дві.
Розглянемо варіант, коли Тінтін взяв чотири речі. Тут варіанти перестановок будуть такими:
1234 (стартова)
2143 (перестановка)
2341 (перестановка)
2413 (перестановка)
3142 (перестановка)
3412 (перестановка)
3421 (перестановка)
4123 (перестановка)
4312 (перестановка)
4321 (перестановка)
Таку кількість ще можна перебрати вручну. А от цікаво, а для п’яти речей скільки перестановок? Очікувано буде чимало, але то скільки в цифрах? Тут можна, потайки від математиків, знайти рішення перебором:
start = '12345'
c = 0
for x1 in range(1,6):
for x2 in range(1,6):
for x3 in range(1,6):
for x4 in range(1,6):
for x5 in range(1,6):
if x1 != 1 and x2 != 2 and x3 != 3 and x4 != 4 and x5 != 5 and len(set([x1,x2,x3,x4,x5])) == 5:
c += 1
print(x1, x2, x3, x4, x5, sep = '')
print(c)
У нас вийшло 44 перестановки:
21453
21534
23154
23451
23514
24153
24513
24531
25134
25413
25431
31254
31452
31524
34152
34251
34512
34521
35124
35214
35412
35421
41253
41523
41532
43152
43251
43512
43521
45123
45132
45213
45231
51234
51423
51432
53124
53214
53412
53421
54123
54132
54213
54231
Особисто я десь глибоко всередині відчуваю, що десь поряд ховається розумний математичний розв’язок. Десь дуже глибоко. У нас вже ж є послідовність, залежність кількості перестановок від кількості речей. Ось:
Кількість речей – кількість перестановок:
2 – 1
3 – 2
4 – 9
5 – 44
Так як у нас не олімпіада, а посиденьки з електрикою і чаєм, то давайте, поки математики знову не бачать, заглянемо до них в енциклопедію цілочислових послідовностей, у нас вже є чотири елементи послідовності: 1, 2, 9, 44
Отримуємо щось страшне і по суті і англійською ))
І в довгих і страшних поясненнях для розумних математиків відшукуємо нам потрібну формулу! ))
Ну а далі вже просто. Тепер можна кликати математиків і ховати перебор. І розв’язати задачу, коли наступний член послідовності визначається формулою:
a(n) = n*a(n-1) + (-1)^n
У вигляді Пайтон-програми це може бути, наприклад, так:
while True:
c = int(input())
if c == -1:
break
else:
a = 0
for n in range(2, c + 1):
a = n * a + (-1) ** n
print(a)
Яка у них, математиків, гарна наука, так? )
Чудово працювати в школі. Спілкуєшся з живими, щирими, в гарному сенсі недовірливими людьми.
От побачив якось в інтернеті китайську дзиґу. Така дурнувата дзиґа, спочатку вона просто крутиться, потім валиться набік а потім взагалі встає на свою ніжку. Здивувася, запитав себе «а точно?». Купив таке щастя у китайців. Пів вечора крутили з котом ту радість. Краса!
Приніс в школу, розказав дітям, що це така дивна дзиґа. Що сказали діти? «А точно? А покажіть!». І от ти вже з дітьми в шкільному коридорі на підлозі стоїш на колінах, запускаєш ці дзиґи і ви разом дивуєтесь тому чуду, а за деталями того дива відправляєш дітей до вчительки фізики. Міжпредметні зв’язки і розумна вчителька фізики — чудове поєднання. Ось ці дзиґи, 100 гривень у китайців коштують:
І так весь час в школі: ніхто тобі не вірить на слово, всі все перевіряють, посміхаються, дивуються. Позитив у чистому вигляді. Це дуже цінна річ, особливо для тих, кому є з чим порівнювати, хто прийшов у школу довгими шляхами.
А ще тут знайшов неймовірну задачу з шістьма сірниками.
Ось умова:
Із чотирьох сірників можна скласти квадрат. Додаємо до цих чотирьох ще два сірника, кожний з яких зламаний навпіл, як на малюнку.
Зламаний сірник можна згинати. Ламати цілі сірники не можна. Яке максимальне число квадратів можна скласти з такого комплекту сірників?
Коли на небі роздавали творчі таланти, то я однозначно курив. І коли таланти роздавали в геометрії – також. Тому я легко розв’язав цю задачу, у мене вийшло аж два квадрати:
Десь в глибині душі я відчував, що можна більше, да і самооцінка щиро реготала.
Там, де я знайшов цю задачу пропонували три квадрати, і це дійсно гарне рішення:
Зрадівши гарному чужому рішенню, я додав цю задачу до цьогорічного екзамену з логіки для шкільних програмістів і запропонував цю задачу іншим своїм учням. І тут почалося чудо. Почалося те, що нечасто можна побачити у дорослих. Діти ламали сірники, пробували, посміхалися, сварилися. З сірниками, зі мною, з собою. Складали сірники на столі, в графічному редакторі, з травички на асфальті. Діти знайшли рішення, коли не два, як у мене квадрати, і не три, як я в інтернеті знайшов. Діти зробили цю задачу, склавши з сірників 5, 6, 8, 9, 11, 14 квадратів.
І ти тихенько питаєш дітей: «Дозвольте я сфоткаю Ваш розв’язок для статті з вказівкою авторства?». І розумієш. Як чудово бути вчителем.
Ну, а тепер роботи учнів, що поділились розв’язками. Творчість учнів і свято вчителя з шести сірників:
П'ять квадратів. Автор: Маргарита Василюк.
Шість квадратів. Автор: Олексій Бірюченко.
Шість квадратів. Автор: Анна Нікончик.
Вісім квадратів. Автор: Анастасія Гуланова.
Вісім квадратів. Автор: Вікторія Дем'янчук.
Вісім квадратів. Автор: Даниїл Самсонюк.
Вісім квадратів. Автор: Діана Супрун.
Вісім квадратів. Автор: Олександр Чорноус.
Вісім квадратів. Автор: Юлія Городова.
Дев'ять квадратів. Автор: Денис Романюк.
Дев'ять квадратів. Автор: Денис Романюк.
Одинадцять квадратів. Автор: Маргарита Василюк.
Одинадцять квадратів. Автор: Альона Білошапка (я трохи підрівняв сірники в ідеї Альони).
Чотирнадцять квадратів. Автор: Маргарита Василюк.
Чотирнадцять квадратів. Автор: Анна Нікончик.
Чотирнадцять квадратів. Автор: Денис Романюк.
Дивишся на це свято творчості та інтелекту і розумієш. Що діти більш творчі ніж ти. Що вони молодці. Що треба піти купити ще сірників, бо ці вже закінчуються. Що цікава задача і розумні діти подарували тобі, як вчителю, радість.
FIVE = 4
SIX = 9
SEVEN = 5
TWELVE = ?
Варіанти розв'язків:
Представляю завдання екзамена з логіки 2022 року для зарахування в i7.juniors. Цього року екзамен проводився онлайн і гурток планується онлайн.
Екзамен для i7 (2022-2023)
Представляємо кілька варіантів розв'язків даної задачі:
На початку травня 1889 року Вінсент ван Гог потрапив до божевільні Сен-Поль-де-Мозол. Протягом року, коли він перебував в Сен-Поль, він продовжував писати картини.
23 травня 1889 року Вінсент писав братові Тео: «Крізь вікно з залізними ґратами я бачу квадрат пшениці в огорожі, перспективу на манер Ван Гойєна, над якою вранці я бачу схід сонця у своїй славі».
А до середини червня він написав свою неймовірну «Зоряну ніч».
Яким він бачив те сонце скрізь вікно з гратами? Яке було то сонце. Ніхто не дізнається. А якщо комп’ютеру дати кольори картини «Зоряна ніч» і генератор випадкових чисел… Комусь це творчість, комусь — пайтон, а комусь — сонце.
Кожен запуск — нове неповторне сонце. В цю мить таке:
Можете і ви запустити цей код і отримаєте своє сонце в квадраті вікна. Можливо, саме таке, яким його бачив великий митець…. Хтозна...
# Сонце в квадраті вікна
# (пам'яті Вінсента ван Гога)
# Ідея і код: ttolich (pletyvo.in.ua).
# Кольори: Вінсент ван Гог (Зоряна ніч)
from random import randint, choice
import tkinter
size = 800
root = tkinter.Tk()
colors = (['#D0AD2E', '#D1B845', '#BBC87D', '#C3C67C', '#C4AF31',
'#8EA3AC', '#5C7492', '#93A8D4', '#7790A0', '#475B82',
'#232A59', '#344262', '#23305C', '#1E2E49', '#4A5351'])
canvas = tkinter.Canvas(root, width=size, height=size, bg='#0F122B')
canvas.pack()
count = 0
while count < 1500:
x0 = randint(0, size) + randint(0, size/25)
y0 = randint(0, size) + randint(0, size/25)
if abs(x0 - size/2) < 100 and abs(y0 - size/2) < 100:
color = choice(colors[:6])
d1 = randint(0, size/5)
d2 = randint(0, size/8)
canvas.create_oval(x0, y0, x0 + d1, y0 + d2, fill=color, width = 0)
elif abs(x0 - size/2) < 300 and abs(y0 - size/2) < 300:
color = choice(colors[6:11])
d1 = randint(0, size/10)
d2 = randint(0, size/16)
canvas.create_rectangle(x0, y0, x0 + d1, y0 + d2, fill=color, width = 0)
elif abs(x0 - size/2) < 500 and abs(y0 - size/2) < 500:
color = choice(colors[11:])
d1 = randint(0, size/20)
d2 = randint(0, size/20)
canvas.create_arc(x0, y0, x0 + d1, y0 + d2, fill=color, outline=color, start=randint(0, 90), extent=randint(90, 120), width=0)
root.update()
count += 1
Сьогодні Свято Купала, яке є певним символом циклічності природного життя.
Коли в центрі світу — сонце, а навколо нього крутиться світ і планети.
Нехай сонцем і сьогодні буде мир, який виборює Україна. А планети ми намалюємо )
Прем’єра на сайті «Плетиво»:
Код:
import math
import turtle
turtle.pensize(2)
for x in range(20):
turtle.circle(x * x, 185)
turtle.right(10)
turtle.circle(math.sqrt(x), 370)
Ситуація: вчитель видав вам завдання і просить прислати не код, а посилання на свій REPL. Саме так називаються проєкти на сайті replit.com
Вчителю це зручно – він зможе перейти за посиланням, запустити код, перевірити його роботу. Вчитель може вказати учню на помилки. Учень, в свою чергу, може продовжити роботу над своїм REPL, а вчитель – знову переглянути, отже – зручно. Крім того, вчитель бачить не шматок тексту, який може просто розповсюджуватися в групах учнів, вчитель, коли переходить за посиланням, бачить не лише назву REPL, а також ім’я користувача. Це трохи ускладнює списування.
Сформувати посилання на REPL і скопіювати це посилання в буфер обміну нескладно в браузері комп’ютера, давайте ще раз згадаємо це картинках:
А тепер: як це зробити в браузері смартфону на Андроїд, теж в картинках:
Успіхів в програмуванні!
