Ця задача відкриває книгу «Олімпіадна інформатика» В.Л.Дідковського і С.В.Матвійчука 2010 року. Умова:
Нумерація
https://www.e-olymp.com/uk/problems/109
Для нумерації m сторінок в книжці використано n цифр. По заданому n вивести m або 0, якщо розв’язку не існує. Нумерація починається з першої сторінки.
Вхідні дані
Єдине число n. У книзі не більше 7000 сторінок.
Вихідні дані
Вивести кількість сторінок у книзі.
Приклад вхідних даних:
27
Приклад вихідних даних:
18
Ліміт часу 1 секунда
Ліміт використання пам'яті 128 MiB
Автор: Сергій Матвійчук
Джерело: ІІ етап Всеукраїнської олімпіади в Житомирській області (2003)
Олімпіадне програмування відбувається у вкрай обмеженому проміжку часу. Але у нас зараз не олімпіада, тому пропоную підходити до задачі не поспішаючи, намагаючись підготувати її розв’язок як для співбесіди щодо прийняття на роботу.
Розберемо умову задачі. Перша сторінка нумерується цифрою один. Нам навіть не принципово якою саме, нам важливо, що ця цифра одна. Отже, для книжки з 1 сторінки використовується одна цифра, для книжки з двох сторінок використовується дві цифри, якщо конкретно це 1 і 2. Для книжки з 10 сторінок використовується 11 цифр, а саме: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0. У нашому тестовому прикладі, для книги з 18 сторінок використовується 27 цифр: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8. Нашою задачею є визначити кількість сторінок по числу цифр.
Може бути ситуація, коли по числу цифр визначити кількість сторінок неможливо. Наприклад, якщо кількість цифр у нумерації сторінок – 26.
Очевидно, якщо номер сторінки однорозрядний (від 1 до 9), то і кількість цифр, що потрібні для нумерації кожної такої сторінки – одна. При нумерації дворозрядних номерів сторінок (від 10 до 99), для нумерації кожної сторінки потрібні дві цифри і т. д. Кількість цифр, необхідних для нумерації сторінки змінюється, коли номер сторінки змінює розрядність, стає 10, 100, 1000. Тобто, 10x.
Задачу можна розв’язати за допомогою циклу. Будемо збільшувати номер сторінки і зберігати кількість цифр для нумерації поточної сторінки і загальну кількість цифр для нумерації всіх сторінок книги. Завершуємо цикл, коли кількість цифр для нумерування книги дорівнює або перевищує ту, що ми отримали на початку програми у вигляді вхідних даних. При рівності цих змінних необхідно вивести кількість сторінок, інакше — розв’язків не існує і виводимо нуль.
Далі розглянемо класичну цитату Роберта Мартіна з його класичної книги «Чистий код»:
Ім'я змінної, функції або класу має відповідати на всі головні питання. Воно повинно повідомити, чому ця змінна (і т. д.) існує, що вона робить і як використовується. Якщо ім'я вимагає додаткових коментарів, то воно не передає намірів програміста.
int d; // Минулий час
Ім'я d не передає абсолютно нічого. Воно не асоціюється ні з часовими інтервалами, ні з днями. Його слід замінити іншим ім'ям, яке буде вказувати, що саме вимірюється і в яких одиницях:
int elapsedTimeInDays;
int daysSinceCreation;
int daysSinceModification;
int fileAgeInDays;
Змістовні імена істотно спрощують розуміння і модифікацію коду (кінець цитати).
Якщо проходити співбесіду в місця з цікавими зарплатами, то існує висока вірогідність, що там книги Мартіна читали. Тим більше варто прислухатися.
Визначимо простір імен змінних у стилістиці Python:
input_sum_digits - (вхідна сума цифр) - кількість цифр, з яких складається книжка, вхідні дані
sum_digits (сума цифр) – змінна, в якій ми будемо накопичувати суму і порівнювати з input_sum_ digits для завершення роботи циклу
current_page_number (номер поточної сторінки) – в змінній зберігатиметься номер сторінки, що опрацьовується при поточній ітерації циклу
number_of_digits_on_current_page (кількість цифр на поточній сторінці) – очевидна величина.
Код з використанням змістовних імен достатньо зрозумілий:
input_sum_digits = int(input())
sum_digits = 0
current_page_number = 0
number_of_digits_on_current_page = 1
while sum_digits < input_sum_digits:
current_page_number += 1;
if current_page_number == (10 ** number_of_digits_on_current_page):
number_of_digits_on_current_page += 1
sum_digits += number_of_digits_on_current_page
if sum_digits == input_sum_digits:
print(current_page_number)
else:
print(0)
Ось усе це у стилістиці c#:
using System;
namespace MyApp
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int sumDigits = 0;
int currentPageNumber = 0;
int numberOfDigitsOnCurrentPage = 1;
int inputSumDigits = int.Parse(Console.ReadLine());
while (sumDigits < inputSumDigits)
{
currentPageNumber++;
if (currentPageNumber == Math.Pow(10, numberOfDigitsOnCurrentPage))
{
numberOfDigitsOnCurrentPage++;
}
sumDigits += numberOfDigitsOnCurrentPage;
}
if (sumDigits == inputSumDigits)
{
Console.WriteLine(currentPageNumber);
}
else
{
Console.WriteLine(0);
}
}
}
}
Погодьтесь, використання змістовних імен значно спрошує розуміння коду і для самого себе. Уявіть, що ви повернетеся до вашого коду розміром з сотню рядків через рік. Вам спростить розуміння коду використання змістовних імен? А тепер уявіть іншу ситуацію, коли вам треба на фоні дедлайну модифікувати сотні рядків чужого спагетті-коду, створеного з використанням неочевидних імен змінних, класів, методів. Як вам? Нікому не подобається, тож і ви так не пишіть )